地特三等申論題
110年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 一 題
一、正方形斷面桿件如下圖所示，（無外力作用）桿件未變形軸向長度 L = 1250 mm、正方形斷面邊長 b = 50 mm。當承受軸拉力 P = 400 kN，桿件變形後軸向長度 L_d = 1251 mm、正方形斷面邊長縮短為 49.99 mm，求此時桿件軸向應力 σ_x、正向應變 ε_x 及 ε_y、蒲松比 ν、桿件最大剪應力及最大剪應變。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為基礎的軸向負載問題。解題關鍵在於熟練運用應力定義（力量/面積）、應變定義（變形量/原尺寸）以及蒲松比公式。求取最大剪應力與最大剪應變時，需利用單軸受力狀態下的主應力/主應變關係或摩爾圓概念（單軸受拉時 τ_max = σ_x/2，γ_max = ε_x - ε_y）。