高考申論題
112年
[輻射安全] 放射物理學
第 三 題
📖 題組：
有關中子輻射，請回答下列問題：
有關中子輻射，請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
10B（n,α）7Li反應中，硼對0.025 eV中子的捕獲截面為753邦，則其對10 eV中子的捕獲截面為多少邦？（3分）
思路引導 VIP
看到低能中子（如熱中子）的捕獲反應，應立即聯想到中子吸收截面遵循「1/v 定律」。因為中子動能與速度平方成正比，故反應截面與能量的平方根成反比（σ ∝ 1/√E），列出比例式即可迅速求解。
小題 (一)
欲使快中子減速，選擇什麼樣的材料為佳？原因為何？（3分）
思路引導 VIP
看到此題應立刻聯想到中子與物質交互作用中的「彈性碰撞」原理。根據古典力學，當入射粒子（中子）與靶粒子（原子核）質量越接近時，能量轉移率最高，故應直指質量與中子相近的「氫原子」，並舉出含氫豐富的材料。
小題 (二)
請寫出熱中子與人體組織元素作用的兩種最重要反應式。（4分）
思路引導 VIP
看到熱中子，應聯想到其能量極低（約0.025 eV），無法發生非彈性散射，主要透過「中子捕獲（Neutron capture）」與物質作用。接著思考人體主要組成元素（H, C, N, O），選出發生機率（截面）最高且對人體劑量貢獻最大的兩個反應：氫的(n,γ)反應與氮的(n,p)反應。
中子1/v定律計算
💡 低能中子捕獲截面與中子速度成反比，即與能量平方根成反比。
🔗 中子捕獲截面推導邏輯
- 1 物理性質 — 確認為低能中子 1/v 定律區
- 2 速度與能量 — 動能 $E \propto v^2$，故 $v \propto \sqrt{E}$
- 3 建立反比式 — $\sigma \propto 1/v \rightarrow \sigma \propto 1/\sqrt{E}$
- 4 數值代入 — 利用比例式 $\sigma_1 \cdot \sqrt{E_1} = \sigma_2 \cdot \sqrt{E_2}$ 求解
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🔄 延伸學習：延伸學習：當能量超過 1/v 區進入共振區時，此定律將不適用。
