高考申論題
110年
[輻射安全] 放射物理學
第 二 題
二、有一道 6 MeV 的窄射束含有 10^{10} 個光子，垂直入射在厚度為 20 mm 的鉛板上，鉛原子序（Z）=82、鉛質量數（A）=207、鉛板密度（ρ）＝11.3×10^3 kg/cm^3。已知光電效應、康普頓散射、成對發生與合調散射的每原子作用截面分別為 aτ=3.36×10^-25 cm^2/atom 、 aσ=6.02×10^-24 cm^2/atom 、 aκ=8.5809×10^-24 cm^2/atom、aσR=2×10^-26 cm^2/atom，試計算光子發生四種作用的次數各為何？（20 分）
📝 此題為申論題
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首先需察覺這是一道考驗窄射束衰減公式與各作用截面比例的計算題。解題核心為：(1) 先求出每一原子的總作用截面，並算出各別作用的機率分支比；(2) 注意到題目密度的單位疑似筆誤，應換算為合理的鉛密度（11.3 g/cm³）來求出線性衰減係數(μ)；(3) 利用窄射束衰減公式 N_int = N_0(1-e^(-μx)) 算出發生作用的總光子數，再依比例乘上各作用機率即為所求。
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【解題關鍵】利用單一原子總作用截面求出線性衰減係數 (μ)，並以窄射束衰減公式 N_int = N_0(1-e^(-μx)) 計算總作用光子數，再依各作用截面佔比分配次數。 【解答】 計算：
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