高考申論題
110年
[輻射安全] 放射物理學
第 四 題
四、假設有一個半徑為 4 cm 的水球，內盛均勻分布的22_11Na，每克每秒發生10^6 次衰變。已知22_11Na發生 K 層電子捕獲機率為 90%，K 層電子束縛能(Eb)K = 1.07 keV，K 層螢光產率(YK) ≅ 0；22_11Na發生 L 層電子捕獲機率為 10%，L 層電子束縛能(Eb)L = 0.06 keV，L 層螢光產率(YL) ≅ 0。請計算經由正子衰變與電子捕獲，在該球體中心處歷時一周所沉積的吸收劑量各為何？（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想「內部劑量學 (MIRD)」的局部能量沉積原理。對於半徑 4 cm 的水球，短射程的非穿透輻射（正子與因螢光產率為零而產生的俄歇電子）在球心處已達帶電粒子游離平衡（Charged Particle Equilibrium, CPE），能量可視為 100% 局部吸收。解題關鍵在於從文字與衰變圖中精確提取「分支比（Branching ratio）」與「平均能量（Average energy）」，再將「每克每秒衰變數」換算為國際單位制進行總劑量推導。
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【解題關鍵】 利用 MIRD 內部劑量學公式：$D = \frac{\tilde{A}}{M} \times \sum (n_i E_i)$。對於半徑 4 cm 的水球，其中心點針對非穿透性輻射（正子與俄歇電子）已達游離平衡，輻射能量視為 100% 局部沉積。 【解答】
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