高考申論題
112年
[輻射安全] 放射物理學
第 一 題
📖 題組：
一1 MeV光子發生康普頓效應，散射光子以60°角度散射出去，試估計：（每小題5分，共15分） 已知：電子靜質量 = 9.11×10^-31 kg，普朗克常數 h = 6.63×10^-34 J·s
一1 MeV光子發生康普頓效應，散射光子以60°角度散射出去，試估計：（每小題5分，共15分） 已知：電子靜質量 = 9.11×10^-31 kg，普朗克常數 h = 6.63×10^-34 J·s
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
該散射光子的能量
思路引導 VIP
看到康普頓效應與給定散射角度求能量，應直覺聯想到康普頓散射能量轉換公式。先確認入射光子能量與電子靜止質量能量的比例，代入公式即可迅速求得散射光子能量。
小題 (二)
康普頓偏移（Compton shift）
思路引導 VIP
看到康普頓效應的波長偏移，直接聯想康普頓方程式：Δλ = (h/m_e c) * (1 - cosθ)。解題關鍵在於理解此偏移量僅與散射角度有關，與入射光子能量（1 MeV）大小無關，代入常數與角度即可精確求得數值。
小題 (三)
電子的回跳能量
思路引導 VIP
看到康普頓散射計算，首先想到利用能量守恆與動量守恆推導出的「康普頓散射能量公式」。先算出散射光子能量後，再利用能量守恆定律（入射光子能量 = 散射光子能量 + 電子動能），即可求出反衝電子的回跳能量。
康普頓散射能量計算
💡 光子與電子碰撞後能量轉移與散射角度間的定量關係
🔗 康普頓散射能量衰減機制
- 1 光子入射 — 高能光子 (E0) 撞擊物質外層電子
- 2 動量與能量交換 — 光子將部分能量傳遞給電子使其反彈
- 3 角度散射 — 光子偏轉角度 θ 並損失能量
- 4 能量剩餘 — 產生較長波長、低能量的散射光子 (E')
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🔄 延伸學習：延伸學習：臨床醫療影像中，此過程是造成雜訊與對比度下降的主因
