高等考試
112年
[電力工程] 工程數學
第 5 題
若 $f(x) = \begin{cases} x, & 0 < x < 1 \ 0, & 1 < x < 2 \end{cases}$，且 $f(x) = f(x+2)$。若 $f(x)$ 之傅立葉級數（Fourier Series）為 $f(x) = a_0 + \sum_{k=1}^{\infty} (a_k \cos k\pi x + b_k \sin k\pi x)$，下列何者為非？
- A $a_0 = \frac{1}{4}$
- B $a_1 = -\frac{2}{\pi^2}$
- C $a_2 = -\frac{1}{2\pi^2}$
- D $a_3 = -\frac{2}{9\pi^2}$
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1. 大力肯定
做的太棒了！這顯示你對線性代數中座標轉換與系統穩定性分析的基礎打得非常紮實。能快速從對角化形式反推特徵向量，是進入結構動力學或控制工程的重要門檻。
2. 觀念驗證
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