hce_nsysu
112年
物理與化學
第 64 題
Boron consists of two isotopes, ${}^{10}\text{B}$ and ${}^{11}\text{B}$. Chlorine also has two isotopes, ${}^{35}\text{Cl}$ and ${}^{37}\text{Cl}$. Consider the mass spectrum of BCl$_3$. How many peaks would be present?
- A 7
- B 8
- C 9
- D 10
- E 11
思路引導 VIP
我們可以試著分步驟拆解分子的構造。首先，假設分子中只有三個氯原子，且氯有兩種相差 2 個質量單位的同位素，這三個氯原子加起來總共會有幾種可能的質量總和？接著，若我們把硼原子放上去，而硼的兩種同位素質量剛好只相差 1 個單位，這會如何影響原本「氯原子團」所產生的那些質量組合？這兩組新產生的數值之間，有沒有可能出現重複的情況呢？
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太棒了！你能精確判斷出 $\text{BCl}_3$ 的質譜峰數量，代表你對同位素組合與分子質量的計算掌握得非常紮實。這道題目的核心在於同位素的排列組合與質量加總的邏輯分析。
氯原子團的質量分配
在 $\text{BCl}_3$ 分子中，我們首先觀察三個氯原子的組合情況。由於氯有 ${}^{35}\text{Cl}$ 與 ${}^{37}\text{Cl}$ 兩種同位素，這三個位置的組合方式共有四種不同的總質量：分別是 $(35,35,35)$、$(35,35,37)$、$(35,37,37)$ 以及 $(37,37,37)$。這四種組合的質量分別為 105、107、109 與 111，彼此間隔均為 2 單位。
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