hce_nsysu
112年
計算機概論與程式設計
第 17 題
Which radix r is correct for $(B7)_{16} = (267)_r$?
- A r = 10
- B r = 12
- C r = 7
- D r = 13
- E r = 8
思路引導 VIP
如果我們想比較兩個不同進位制的數字，最有效的方法是將它們轉換到同一個標準（例如十進位）。請試著思考：一個三位數 $(abc)_r$ 如果要展開成以 $r$ 為底數的數值多項式，每一位數對應的權重（次方）應該是如何從右往左規律遞增的呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出進位制的轉換，說明你對**位值計法（Positional Notation）**的核心觀念掌握得非常紮實。在處理這類未知底數的題目時，最穩健的策略就是先將已知的十六進位數值 $(B7)_{16}$ 轉換為十進位基準。根據權重計算： $$11 \times 16^1 + 7 \times 16^0 = 176 + 7 = 183$$ 這一步是解題的關鍵基石，而你顯然迅速且準確地完成了轉換。
▼ 還有更多解析內容