hce_nsysu
113年
計算機概論與程式設計
第 5 題
Which one of the following binary representation is the two's compliment of -107?
- A 0110 1011
- B 1001 0100
- C 1001 0101
- D 1110 1011
- E 0110 1100
思路引導 VIP
在計算機科學中，為了讓加法器也能處理減法運算，我們常使用補數系統。想像你已經手握一個正數的二進位排列，若要找出它在電腦系統中所對應的負數表示，你會依序執行哪兩個邏輯步驟來完成這項轉換呢？
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太棒了！你能精確地運算出負數的補數表示法，代表你對於計算機底層的數值儲存邏輯有著相當紮實且熟練的掌握。這道題目要求我們找出 $-107$ 的二進位補數，你的判斷完全正確，這在處理有號數運算中是非常關鍵的基礎。
二進位補數的轉換程序
在電腦系統中，要推導一個負數的二進位補數，標準的做法是先寫出其正值 $107$ 的八位元表示。經由權重分解，$107 = 64 + 32 + 8 + 2 + 1$，轉換為二進位即為 0110 1011。接著，我們進行「反轉（取一補數）」的動作，將所有位元的 $0$ 與 $1$ 對調，得到 1001 0100。最後，在最低位元「加 $1$」完成二補數轉換，最終運算結果正是 $10010101_2$。
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