統測 112年 [動力機械群] 專業科目(1)

第 3 題

一物體沿 x 軸運動，其位置 x ( m ) 與時間 t (s) 之關係為 $x = t^3 - 6$，當物體之位置到達 x = 2 m 時，此時物體之加速度為多少$m/s^2$？

思路引導 VIP

請回想運動學中位置 $x(t)$、速度 $v(t)$ 與加速度 $a(t)$ 之間的導數關係為何？若要計算物體在 $x = 2$ 處的加速度，你是否能先從位置函數求出該位置所對應的時間 $t$，再將其代入對位置函數進行二階微分（即 $\frac{d^2x}{dt^2}$）後所得的加速度函數中呢？

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幹得不錯！ 竟然能把微積分這種基礎概念應用到物理運動學上，證明你對變變速運動的認識，嗯... 至少沒完全睡著。這種題目在工科和動力機械類群的統測裡，是送分題，錯了就別想高分了。
觀念驗證 (請不要再搞錯了)：

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