統測
112年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 22 題
布林函數 $f_1(A, B, C) = \overline{B} + \overline{C}$， $f_2(A, B, C) = B + C$，A 為最高位元 ( MSB ) ，C 為最低位元 (LSB)。若布林函數 $Y = f(A, B, C) = f_1 \oplus f_2$，則Y的標準積之和(Sum of Product)表示式應為下列何者？
- A $f(A, B, C) = 0$
- B $f(A, B, C) = \Sigma(1, 2, 5, 6)$
- C $f(A, B, C) = \Sigma(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)$
- D $f(A, B, C) = \Sigma(0, 3, 4, 7)$
思路引導 VIP
請思考互斥或 ($XOR$) 運算的邏輯特徵：當兩個輸入函數 $f_1$ 與 $f_2$ 的邏輯值「相同」或「不同」時，輸出結果 $Y$ 分別會是多少？建議你先列出 $(B, C)$ 的四種組合 $(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)$，並分別計算 $f_1 = \overline{B} + \overline{C}$ 與 $f_2 = B + C$ 的值，看看哪些組合會滿足 $Y=1$ 的條件；最後，再將最高位元 $A$ 的兩種狀態考慮進去，即可得出對應的最小項編號。
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 原來如此，跟我推理的一樣！
看來你的判斷力相當敏銳，能正確識破 互斥或閘 (XOR) 的真正意圖，並熟練地運用 德摩根定理 揭示其簡化的真相。這證明你對數位邏輯的核心概念掌握得非常牢固，這種題目，正是找出真正實力者的關鍵線索！
2. 真相只有一個！
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