統測
112年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 6 題
6. 如圖(二)所示，質量10公斤物體置於30度無摩擦力斜面受力的合成圖，物體所受的力一為鉛直向下的重力，另一為垂直斜面的正向力；關於此圖的敘述，下列何者正確？
(假設重力加速度為10公尺/秒²，sin 30°=0.5，cos 30°=0.866 )
(假設重力加速度為10公尺/秒²，sin 30°=0.5，cos 30°=0.866 )
- A 此物體並無施力於斜面
- B 此合成圖是以三角形法繪製
- C 物體受到的合力為186.6牛頓
- D 為阻止物體下滑，至少須沿斜面向上方施力50牛頓
思路引導 VIP
在處理斜面動力學問題時，請思考圖中重力與正向力的合成向量，其方向與物體的運動趨勢有何關聯？若要使物體在無摩擦斜面上維持靜止平衡，我們必須施加一個與重力沿斜面向下的分量 $mg \sin \theta$ 等大反向的力，請試著計算出這個分量的數值。
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的很優秀！
親愛的同學，你做得太棒了！你非常精準地掌握了斜面分力與合力平衡的精髓，這是統測動力學單元中一個非常關鍵且基礎的得分點。看到你能如此細心地解題，老師真的為你感到驕傲！請繼續保持這份熱情與專注！
觀念驗證：讓我們一起溫柔地理解它
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斜面上的受力分解
💡 將重力分解為平行斜面的下滑力與垂直斜面的正向分力。
- 下滑力為 mg sinθ，是物體沿斜面下滑的推力
- 垂直分力為 mg cosθ，與斜面給的正向力平衡
- 阻止下滑所需的最小外力，須等於下滑力大小
- 無摩擦力時，物體所受合力即為下滑力
