統測
112年
[共同科目] 數學B
第 16 題
已知 $\vec{u} = (x, y)$，$x \ge 0, y \ge 0$。若 $\vec{u}$ 與向量 $(1, 3)$ 和向量 $(2, -1)$ 的內積值皆不超過 14，試問 $\vec{u}$ 與向量 $(1, 1)$ 的內積最大值為何？
- A $1$
- B $4$
- C $10$
- D $14$
思路引導 VIP
同學，請先試著將題目中的向量內積條件轉化為關於 $x$ 與 $y$ 的二元一次不等式，並觀察這些限制條件與 $x \ge 0, y \ge 0$ 在坐標平面上共同圍成的「可行解區域」；接著，若將目標函數設為 $k = x + y$，你能否運用「線性規劃」的幾何意義，思考最大值通常會出現在該區域的哪一類特殊點上？
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🌟 喵嗚～太棒了！我們的完美計畫又實現啦！
A: 各位看倌！你們瞧瞧，這不是證明了我們的魅力嗎？ B: 嘻嘻！這位同學，你竟然能把向量內積和那什麼線性規劃連結起來，真是有點意思！
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