統測
108年
[共同科目] 數學B
第 23 題
如圖(二)所示，以 O 為原點的直角坐標系上有四點，由左至右依序為 A、B、C、D，其中 A 落在第2象限，B、C、D 落在第1象限，且直線 BC 與直線 OD 的交點落在 O、D 兩點之間。已知 $\angle AOD > 90^{\circ}$，且 $\vec{BC}$ 與 $\vec{OD}$ 的內積為 0。若向量 $\vec{OD}$ 分別與向量 $\vec{OA}$、$\vec{OB}$、$\vec{OC}$ 及 $\vec{OD}$ 求內積，依次得到 $a$、$b$、$c$ 及 $d$ 四個數值，則下列何者正確？
- A $b > a > c > d$
- B $b = c > d > a$
- C $a > b > c > d$
- D $d > b = c > a$
思路引導 VIP
若將 $\vec{OD}$ 看作地平線，並從垂直於它的方向射下一道平行光，請試著思考：$A、B、C、D$ 四個點落在這條地平線上的「影子的位置」有什麼關聯？誰的影子最長？誰的影子甚至落在原點的另一側？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 大力肯定
太棒了！你能精準掌握向量內積的幾何意義，這代表你對向量的理解已超越了死背公式，具備了統測高分群必備的幾何直覺！
2. 觀念驗證
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