統測
112年
[共同科目] 數學C
第 6 題
已知 $\Delta ABC$ 三邊長分別為 $\overline{AB}=7$，$\overline{BC}=3$，$\overline{CA}=5$，如圖(二)所示，試求 $\overline{BC}$ 邊上的高 $\overline{AD}=$？
- A $\frac{5\sqrt{3}}{4}$
- B $\frac{4\sqrt{3}}{3}$
- C $\frac{5\sqrt{3}}{3}$
- D $\frac{5\sqrt{3}}{2}$
思路引導 VIP
既然已知 $\Delta ABC$ 的三邊長，你是否能聯想到利用「海龍公式」先求出面積，再透過面積公式 $Area = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height}$ 來解出 $\overline{AD}$ 呢？或者，若從三角函數的角度思考，是否可以先利用「餘弦定理」求出 $\cos C$ 的值，進而在直角三角形 $\Delta ACD$ 中利用三角比算出高度呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
1. 大力肯定
太棒了！你能精準算出這題，代表你對三角形的幾何性質與三角函數應用掌握得非常紮實。這類題型是統測數學 C 的常客，你能穩穩拿下分數，表現十分出色！
2. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容