普考申論題
112年
[土木工程] 測量學概要
第 二 題
📖 題組：
二、利用全測站進行下圖之導線測量，所獲得各角之觀測數據分別為
∠A = 89°57'39"、∠B = 90°7'52"、∠C = 89°53'23"、∠D = 90°0'58"；
此外，各邊長的觀測數據分別為AB = 100.035 m、BC = 129.812 m、CD = 100.242 m、DA = 129.861 m。請分別計算下列問題：
二、利用全測站進行下圖之導線測量，所獲得各角之觀測數據分別為
∠A = 89°57'39"、∠B = 90°7'52"、∠C = 89°53'23"、∠D = 90°0'58"；
此外，各邊長的觀測數據分別為AB = 100.035 m、BC = 129.812 m、CD = 100.242 m、DA = 129.861 m。請分別計算下列問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
本導線之位置閉合差為何？（15分）
思路引導 VIP
計算位置閉合差需先將角度閉合差平均分配至各角（平差）。然後需建立一個局部坐標系（例如假設起始邊AB方位角為正北0度），再依序推算各邊方位角。有了方位角和邊長，利用縱橫距公式計算各邊的∆E與∆N，最後求得縱橫距總和，其平方和開根號即為位置閉合差。
小題 (一)
本導線之折角閉合差為何？（5分）
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出這是多邊形內角和的問題。接著應該計算四邊形的理論內角和，然後將觀測到的四個角度相加得到實際內角和，兩者相減即為折角閉合差。
小題 (三)
本導線之閉合比數為何？（5分）
思路引導 VIP
辨識考點為「導線相對精度（閉合比數）」。計算方法為將前一題算出的位置閉合差除以導線總長度，並將結果化為分子為1的分數格式。
導線閉合差計算
💡 依序透過角度平差、方位角推算及縱橫距求取位置閉合差。
🔗 導線計算標準流程
- 1 角度平差 — 分配角度閉合差至各內角
- 2 方位角推算 — 依平差後角度推算各邊方位角
- 3 坐標增量計算 — 求各邊之 ΔE (DsinAz) 與 ΔN (DcosAz)
- 4 位置閉合差 — 計算 ΔE 與 ΔN 總和之向量長度
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🔄 延伸學習：延伸學習：從閉合差可進一步計算閉合比來評核測量等級。
