普考申論題
112年
[教育行政] 教育測驗與統計概要
第 情境一 題
📖 題組：
三、某國小六年級學生的英語文檢測成績，剛好呈現常態分配的結果；此時，平均數、中位數及眾數等三種集中量數的數值，剛好都會相等。由於該校地處都市與偏鄉的交界處，後來因為發生下列事故情境，導致該校英語文成績的次數分配開始產生變化：
三、某國小六年級學生的英語文檢測成績，剛好呈現常態分配的結果；此時，平均數、中位數及眾數等三種集中量數的數值，剛好都會相等。由於該校地處都市與偏鄉的交界處，後來因為發生下列事故情境，導致該校英語文成績的次數分配開始產生變化：
情境：由於當地政府正在積極整頓當地的交通問題，一時之間，交通陷入黑暗期，導致該校英語文成績優異的學生紛紛轉出至鄰近都市裡的學校就讀。請問：此時，該校英語文檢測成績的次數分配，將會呈現何種偏態的次數分配？（5分）在該種偏態的次數分配中，平均數、中位數及眾數等三種集中量數，何者的數值將會最大？（5分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題重點在判斷次數分配的偏態。首先，原本是常態分配。「成績優異的學生轉出」，意味著高分群消失，留下的是原本中等與偏低分的學生。班上多數人的成績相對變成處於「低分端」，高分端只剩下極少數人（尾端拉長向高分端）。尾端指向右邊（高分），故為「正偏態」。在正偏態中，極端高分會將平均數往右拉，使得 平均數 > 中位數 > 眾數，因此平均數最大。
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【考點分析】 極端值（高分群）流失對次數分配圖形（偏態）的影響，以及正偏態中三種集中量數的相對大小關係。 【理論/法規依據】
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