普考申論題
112年
[教育行政] 教育測驗與統計概要
第 情境三 題
📖 題組：
三、某國小六年級學生的英語文檢測成績，剛好呈現常態分配的結果；此時，平均數、中位數及眾數等三種集中量數的數值，剛好都會相等。由於該校地處都市與偏鄉的交界處，後來因為發生下列事故情境，導致該校英語文成績的次數分配開始產生變化：
三、某國小六年級學生的英語文檢測成績，剛好呈現常態分配的結果；此時，平均數、中位數及眾數等三種集中量數的數值，剛好都會相等。由於該校地處都市與偏鄉的交界處，後來因為發生下列事故情境，導致該校英語文成績的次數分配開始產生變化：
情境：經過上述兩種情境的干擾影響後，該校校長終將發現，在該校英語文檢測成績的次數分配中，有一種集中量數始終都會介於另兩種集中量數之間。請問：它會是何種集中量數？（5分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道統計學基本常識題。測量集中趨勢的指標中，平均數對極端值最敏感，眾數完全不受極端值影響（只看最高頻次），而中位數則是代表位置的排序。無論分配的尾巴向左拉還是向右拉，中位數受極端值的影響總是小於平均數，因此它永遠被夾在平均數與眾數之間。