普考申論題
112年
[教育行政] 教育測驗與統計概要
第 情境二 題
📖 題組：
三、某國小六年級學生的英語文檢測成績，剛好呈現常態分配的結果；此時，平均數、中位數及眾數等三種集中量數的數值，剛好都會相等。由於該校地處都市與偏鄉的交界處，後來因為發生下列事故情境，導致該校英語文成績的次數分配開始產生變化：
三、某國小六年級學生的英語文檢測成績，剛好呈現常態分配的結果；此時，平均數、中位數及眾數等三種集中量數的數值，剛好都會相等。由於該校地處都市與偏鄉的交界處，後來因為發生下列事故情境，導致該校英語文成績的次數分配開始產生變化：
情境：一段時間後，當地政府整頓交通問題完畢，當地交通變得十分通暢。該校校長為挽救該校的就學率，大力推動雙語教育政策，反而吸引鄰近都市與偏鄉學校中英語文高材生紛紛轉入該校就讀，甚至，連當初轉學出去的高材生也全部紛紛回籠轉學回來就讀。請問：此時，該校英語文檢測成績的次數分配，將會呈現何種偏態的次數分配？（5分）在該種偏態的次數分配中，平均數、中位數及眾數等三種集中量數，何者的數值將會最大？（5分）
📝 此題為申論題
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此題情境與上一題完全相反。「高材生紛紛轉入」，意味著班上成績優異的人數大增，大多數人的成績都很好（集中在高分端），而成績差的變成極少數（尾端向低分端拉長）。尾端指向左邊（低分），故為「負偏態」。在負偏態中，極端低分會將平均數往左拉，使得 眾數 > 中位數 > 平均數，因此眾數最大。
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【考點分析】 極端值（高分群）大量增加對次數分配圖形（偏態）的影響，以及負偏態中三種集中量數的相對大小關係。 【理論/法規依據】
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