普考申論題
112年
[經建行政] 統計學概要
第 四 題
四、某種抹片檢查用於檢測女性某種癌症，假設對於患有這種癌症的女性，大約有15%的假陰性（false negative）檢測結果。對於沒有這種癌症的女性，大約有20%的假陽性（false positive）檢測結果。假設每100,000人中大約有8名女性患有這種癌症。在某一抹片檢查呈陽性的情況下，計算此女性得此癌症的條件機率。（請定義各事件的符號，並敘明所採用的計算公式。）（12分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
典型的「貝氏定理」及「偽陽性悖論」應用題。解題三步驟：1. 定義符號（患病 D，未患病 D'，陽性 +，陰性 -）；2. 從題目敘述列出先驗機率與條件機率；3. 寫出貝氏定理公式，代入數值求解。最後得出的機率會非常低，這是因為盛行率極低的緣故，不要懷疑自己算錯。
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【考點分析】 機率論中的條件機率與貝氏定理（Bayes' Theorem）。考驗考生是否能將醫學檢驗中的假陰性、假陽性、盛行率轉化為機率語言，並求出陽性預測值（PPV）。 【理論/法規依據】
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