普考申論題
112年
[衛生行政] 流行病學與生物統計學概要
第 四 題
四、某團隊招募22,071名成年男子參與一項隨機雙盲試驗，其中11,036人分配至實驗組，每兩天服用50mg beta-carotene，另外11,035人則分配至控制組服用安慰劑，20年後發現實驗組有1,273人罹患癌症，控制組則有1,293人罹患癌症，請以適當的統計方法檢定這兩組人罹患癌症的情況有無不同。（設α=0.05，χ²1,0.95=3.84，χ²1,0.25=0.10，χ²1,0.50=0.45）（25分）
| | 實驗組 | 控制組 | 總數 |
|---|---|---|---|
| 有癌症 | 1,273 | 1,293 | 2,566 |
| 無癌症 | 9,763 | 9,742 | 19,505 |
| | 11,036 | 11,035 | 22,071 |
| | 實驗組 | 控制組 | 總數 |
|---|---|---|---|
| 有癌症 | 1,273 | 1,293 | 2,566 |
| 無癌症 | 9,763 | 9,742 | 19,505 |
| | 11,036 | 11,035 | 22,071 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到類別變數的2x2表格，且要比較兩組「比例」是否相同，首選方法是「卡方同質性檢定 (Chi-square Test of Homogeneity)」或「卡方獨立性檢定」。解題步驟為：1. 設立虛無與對立假設（組別與罹癌與否獨立 / 無關 / 罹癌率相同）。2. 計算各細格的「期望值 (Expected values)」，即 (列總和 × 行總和) / 總樣本數。3. 代入卡方公式 $\sum (O-E)^2/E$ 計算檢定統計量。4. 找到自由度 df = (2-1)×(2-1) = 1，查表並與題目給定的 $\chi^2_{1, 0.95} = 3.84$ 比較，判定是否落入拒絕域。5. 下統計結論與實務結論。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【考點分析】 本題為類別資料分析的標準題型。探討兩個類別變數（組別：實驗/控制；結果：有癌症/無癌症）之間是否存在關聯性。適用「卡方獨立性檢定（Chi-square test of independence）」或「同質性檢定」。 【理論/法規依據】
▼ 還有更多解析內容