高考申論題
112年
[化學工程] 輸送現象與單元操作
第 四 題
四、有一簡易的矩型蒸鍍機（如下圖），底部放置一矽晶片並加熱進行化學蒸鍍（chemical vapor deposition, CVD），其反應為：
A(g) → B(s) + 3E(g)
A為前驅物與惰性氣體氦氣（He）一起進入，經過擴散板（diffuser）擴散至晶片表面，藉由下方加熱板升溫將前驅物A熱裂解，B分子則沉積在晶片表面形成薄膜，氣體E與He經由擴散由左側排出。假設⑴在擴散板與晶片之間無流動或擾動之靜止狀態（quiescent），且無任何裂解反應發生，⑵裂解反應只發生在晶片表面且為非常快速反應，⑶薄膜B的厚度遠小於δ。
請推導在穩態（steady state）下晶片表面A的質量通量（mass flux，NAZ）為何？（25分）
Hint：DAE為A在E中的擴散係數；莫爾分率yA = yAo at z = 0；氣相中的總濃度為C。
A(g) → B(s) + 3E(g)
A為前驅物與惰性氣體氦氣（He）一起進入，經過擴散板（diffuser）擴散至晶片表面，藉由下方加熱板升溫將前驅物A熱裂解，B分子則沉積在晶片表面形成薄膜，氣體E與He經由擴散由左側排出。假設⑴在擴散板與晶片之間無流動或擾動之靜止狀態（quiescent），且無任何裂解反應發生，⑵裂解反應只發生在晶片表面且為非常快速反應，⑶薄膜B的厚度遠小於δ。
請推導在穩態（steady state）下晶片表面A的質量通量（mass flux，NAZ）為何？（25分）
Hint：DAE為A在E中的擴散係數；莫爾分率yA = yAo at z = 0；氣相中的總濃度為C。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 辨識關鍵考點：
- 本題屬於「質量傳遞（Mass Transfer）」中的單向伴隨化學反應之分子擴散問題（Diffusion with heterogeneous reaction）。
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【考點分析】 本題考查氣相薄膜沉降（CVD）過程中的穩態伴隨表面不均勻化學反應之擴散（Diffusion with heterogeneous chemical reaction）。核心考點包括：由反應化學計量比建立組分間的通量關係、含對流項之 Fick's 擴散定律應用，以及常微分方程之邊界值問題求解。 【理論/法規依據】
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