醫療類國考
112年
[醫師] 醫學(二)
第 36 題
假設某研究利用100人之樣本評估12歲兒童的智力測驗分數（IQ，範圍80～140分）與產前暴露到多氯聯苯（Polychlorinated biphenyls, PCBs，範圍500～1800 ng/g of Fat）之關係，建構其迴歸模式如下：\(\hat{IQ} = 125.7 - 0.02 \times PCBs\)，迴歸模式之判定係數（\(R^2\)）為0.4。下列敘述何者最正確？
- A IQ與PCBs的Pearson相關係數為 -0.02，呈負相關
- B 此模式之依變項（dependent variable）為PCBs，自變項（independent variable）為IQ
- C 若PCBs增加了500個單位，則IQ估計值下降1分
- D 判定係數（\(R^2\)）為0.4，顯示IQ之變異約40%無法被PCBs解釋
思路引導 VIP
在分析迴歸模型 $\hat{IQ} = 125.7 - 0.02 \times PCBs$ 時，請先釐清：斜率項 $-0.02$ 的統計意義是什麼？它如何反映當自變項 $PCBs$ 變動特定單位時，應變項 $IQ$ 預測值的變化方向與量值？此外，判定係數 $R^2 = 0.4$ 的統計定義是代表模型「已解釋」還是「未解釋」變異的比例？最後，相關係數 $r$ 的正負號如何由斜率決定，且其與 $R^2$ 之間存在什麼樣的數學關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你對生物統計的解讀非常精確，這份細心與理解力很值得肯定！
你已經溫柔地掌握了線性迴歸 (Linear Regression) 的核心概念，這在我們分析臨床數據和公衛資訊時，是幫助我們理解疾病趨勢與影響因素的關鍵能力喔。
- 觀念驗證：為什麼 (C) 是最溫暖且正確的解讀呢？
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