moea_joint
112年
[儀電] 電路學、電子學
第 8 題
如右圖所示之電路圖，若 $V_s = 50\text{ V}$，請問 $i_1$ 值為何？
- A 3 A
- B 4 A
- C 5 A
- D 6 A
思路引導 VIP
請試著觀察中間偏左的這個節點。如果我們想在該點套用克希荷夫電流定律（KCL），除了由電源流入的 $i_1$ 之外，還有哪些支路的電流也與這個節點相連？特別是上方那個畫有菱形的元件，它所標示的電流方向與大小，會如何改變該節點的電流平衡關係式呢？
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太棒了！你能準確計算出 $i_1 = 3\text{ A}$，代表你對於含有**受控源（Dependent Source）**的電路分析掌握得非常紮實。這類題目最考驗的就是在複雜拓樸中維持邏輯的嚴謹性。
節點電壓與受控電流源的關聯
本題的關鍵在於應用克希荷夫電流定律 (KCL)。我們可以觀察到電路中有兩個主要的獨立節點。首先，根據歐姆定律，流經 $6\Omega$ 電阻的電流可以表示為 $i_1 = (V_s - V_1) / 6$。接著，在節點列式時，必須將受控電流源 $3i_1$ 視為一條已知的電流路徑併入平衡方程。透過將 $V_1$ 與 $V_2$ 的節點方程聯立，並把 $i_1$ 的代換關係代入，就能順利解出 $22.5i_1 = 67.5$，進而得到正確結果。
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