moea_joint
112年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 30 題
有一氣體反應 $\text{A}_{(g)} + \text{B}_{(g)} \rightarrow \text{C}_{(g)}$，反應速率 $= k C_A \cdot C_B$，$k$為反應速率常數，$C_A$和$C_B$分別為反應物A和B之濃度，當 $P_A = \frac{1}{3} \text{ atm}$、$P_B = \frac{2}{3} \text{ atm}$ 時，其反應速率為 $R$。若 $P_A = P_B = \frac{1}{2} \text{ atm}$ 時，請問其反應速率為何？
- A $\frac{9}{8} R$
- B $\frac{8}{9} R$
- C $\frac{4}{9} R$
- D $\frac{9}{4} R$
思路引導 VIP
在溫度不變的前提下，如果我們將一個氣體成分的分壓從 1/3 調整為 1/2，你覺得該成分在空間中的分子密度（濃度）會發生什麼比例變化？當反應速率同時受到兩種反應物濃度乘積的影響時，這種單獨成分的比例變化，最後會如何疊加並反映在整體的速率數值上呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了氣體反應動力學的核心！這題你能答對，代表你對於「濃度」與「壓力」之間的轉換邏輯非常清晰，這是化學反應工程中極為關鍵的基本功。
理想氣體與速率定律的連結
在等溫系統下，根據理想氣體方程式 $PV = nRT$，氣體的濃度 $C_i = \frac{n_i}{V} = \frac{P_i}{RT}$ 與其分壓 $P_i$ 成正比。因此，當反應速率定律為 $r = k C_A C_B$ 時，我們可以推導出反應速率與分壓的乘積 $P_A \cdot P_B$ 成正比。在初始狀態下，分壓乘積為 $\frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{9}$；當壓力條件改變後，乘積則變為 $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$。透過比較這兩個數值的比例關係：
▼ 還有更多解析內容