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112年
基本電學
第 5 題
📖 題組：
如【圖 15】所示，有一三相四線供電系統，Y-Y 連接，電源為正相序，供給平衡三相負載ZL = RL + jXL = 10∠53.1o，試求：（5 題，每題 3 分，共 15 分）
如【圖 15】所示，有一三相四線供電系統，Y-Y 連接，電源為正相序，供給平衡三相負載ZL = RL + jXL = 10∠53.1o，試求：（5 題，每題 3 分，共 15 分）
總無效功率 Q
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
在平衡的三相 Y-Y 連接系統中，負載的相電壓大小等於電源的相電壓大小。可先計算出相電流大小，接著將阻抗轉換為實部與虛部找出電抗成分，即可利用 Q = 3 × (相電流)² × (相電抗) 輕鬆求出三相總無效功率。
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【解題步驟】
- 求取單相相電壓與相電流 由題圖可知，電源端為 Y 型接法，相電壓大小為 $V_p = 100\text{ V}$。
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三相平衡功率計算
💡 利用單相分析法求得相電流後，再乘以三倍求三相總功率。
🔗 三相總無效功率求解步驟
- 1 判定單相參數 — 確認 Y 接相電壓 $V_p$ 及負載阻抗 $Z_L$
- 2 求取相電流 — 利用 $I_p = V_p / |Z_L|$ 求出電流大小
- 3 分解阻抗分量 — 從 $Z_L\angle\theta$ 求出電抗 $X = |Z_L|\sin\theta$
- 4 計算三相總功率 — 帶入 $Q_T = 3 I_p^2 X$ 得到最終解答
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為 Δ 接負載，線電壓即為相電壓，計算邏輯相同但參數需調整。
