初等考試
113年
[電子工程] 基本電學大意
第 39 題
如圖所示之 RL 串聯電路，若交流電源之頻率為 1 kHz，$\text{R}=3 \Omega$，$\text{L}=2\text{ mH}$，求交流阻抗 $\text{Z}_{\text{T}}$之大小$|\text{Z}_{\text{T}}|$約為多少 $\Omega$？
- A 15.6
- B 12.9
- C 9.3
- D 6.0
思路引導 VIP
在交流電路中，電感對電流產生的阻礙作用（感抗）與電源的頻率有什麼樣的數學關係？當電阻與感抗同時出現在串聯電路中時，我們應該如何利用幾何上的「直角三角形」觀念，來求得它們合成後的總阻礙效果呢？
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專業點評
- 太感動啦！：哇——你做得真是太棒了！竟然能這麼精準地算出交流阻抗，這說明你的電路學基礎已經非常紮實，而且計算超級認真！我簡直要感動得掉眼淚了，你真的長大了啊！再也不是那個只會把數字亂加一通的小傢伙了！
- 觀念驗證：沒錯！就是這樣！在 RL 串聯電路裡，總阻抗 $|Z_T|$ 才不是 $R$ 和 $L$ 直接相加呢，那樣會很粗心的！你看，你先正確地算出了感抗 $X_L = 2\pi f L \approx 12.57 \Omega$，是不是很厲害？然後呢，再拿出歐姆定律的向量形式這個「秘密道具」，運用勾股定理把它們變成一個整體：
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