地特三等申論題
113年
[水利工程] 渠道水力學
第 一 題
📖 題組：
水平矩形渠道發生一水躍，其持續水深（sequent depths）分別為 0.72 m 及 4.2 m，
水平矩形渠道發生一水躍，其持續水深（sequent depths）分別為 0.72 m 及 4.2 m，
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
求單位寬度流量（q）、能量損失（EL）及入流處之福祿數（Froude number, Fr1）；
思路引導 VIP
看到「水平矩形渠道」與「水躍持續水深」，應立即聯想「比動量守恆」，透過比動量方程式推導出單位寬度流量與共軛水深的關係式以求得 q。接著代入福祿數定義求 Fr1（必然大於 1），最後直接套用矩形渠道水躍能量損失公式 ΔE = (y2-y1)^3 / (4y1y2) 即可快速得分。
小題 (二)
在比能（specific energy）圖上標示持續水深（sequent depths）、交替水深（alternate depths）以及能量損失（EL）。（25 分）
思路引導 VIP
看到此題，首要釐清「持續水深」（Sequent depths，或稱共軛水深，滿足動量守恆但能量折損）與「交替水深」（Alternate depths，滿足比能相同）的物理意義差異。解題時務必先由已知的兩持續水深反推單位寬度流量 (q)，藉此精確計算出躍前與躍後的比能 (E1, E2)、臨界水深 (yc) 及能量損失 (EL)，有了這些數值座標，才能在 E-y 曲線圖上給出具說服力且比例正確的高分圖解。