地特四等申論題
113年
[土木工程] 測量學概要
第 二 題
二、量測一立方體長、寬及高的量與量測精度分別為（單位公尺）：2.000 ± 0.015、1.000 ± 0.010 及 0.400 ± 0.010。請計算該立方體體積最或是值及其精度為何？請說明欲有效提高體積的精度，需提高長、寬及高那一個量測精度？（25 分）
📝 此題為申論題
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看到本題，應立刻聯想到「誤差傳播定律」。首先寫出體積計算公式，將觀測值代入求最或是值。接著針對各觀測量求偏微分，利用獨立變數的變異數傳播公式計算體積的中誤差（精度）。最後，為了判斷如何最有效提高精度，需要比較長、寬、高各自對總變異數的貢獻大小，貢獻值最大的即為最應優先提升精度的項目。
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【考點分析】 本題考查「誤差傳播定律」在間接觀測量上的實際應用，以及利用偏微分及變異數分析來評估各觀測量對整體結果精度的影響程度。 【理論/法規依據】
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