地特四等申論題
113年
[經建行政] 統計學概要
第 二 題
設有一批產品，每 1,000 件中平均有一件為不良品。取 8,000 件的隨機樣本，試運用「卜瓦松（Poisson）機率分配近似二項機率分配」的觀念計算其中不良品少於 10 件的機率為何？（10 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
附表一：卜瓦松機率表 X ~ Poisson（μ）
思路引導 VIP
看到「大樣本（n極大）」且「發生機率極低（p極小）」的情境，應立即聯想到運用『卜瓦松分配近似二項分配』的定理。解題關鍵在於正確設定母體參數 λ = np，並特別注意題幹的「少於 10 件」對應離散型隨機變數的累積機率 P(X ≤ 9)。