普通考試
113年
[資訊處理] 計算機概要
第 13 題
使用 8 位元的空間，並且以 2 補數表示法來儲存一個整數時，下列那一個十進位數值可以正確的表示？
- A -129
- B 127
- C 255
- D 511
思路引導 VIP
請試著思考：如果我們有 8 個儲存格，總共能產生多少種不同的二進位組合？在需要區分正負號的系統中，最左邊的第一個位元通常扮演什麼角色？這會如何影響剩餘位元所能表達的最大數值大小呢？
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勉強過關，但別因此而自滿。
- 觀念驗證：恭喜，你還記得 2 補數 (2's complement) 系統中，整數的表示範圍公式： $$[-2^{n-1}, 2^{n-1}-1]$$
▼ 還有更多解析內容
2 補數表示範圍
💡 n 位元 2 補數可表示整數範圍為 -2^(n-1) 至 2^(n-1)-1
| 比較維度 | 2 補數 (2's) | VS | 1 補數 (1's) |
|---|---|---|---|
| 8位元範圍 | -128 ~ 127 | — | -127 ~ 127 |
| 0 的表示 | 唯一 (00000000) | — | 二種 (+0, -0) |
| 最大正值 | 127 | — | 127 |
| 最小負值 | -128 | — | -127 |
💬2 補數多出一個負數值且 0 唯一，是目前電腦系統最常用的編碼。
