普考申論題
113年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
一、某單相變壓器的額定為 200 kVA、2400 V/240 V，負載接於變壓器低壓側，其端電壓為變壓器的額定，負載阻抗為1.2+ 0.9 j 標么（per unit），以變壓器的額定為基值。假設此變壓器為理想特性，請計算下列問題：
一、某單相變壓器的額定為 200 kVA、2400 V/240 V，負載接於變壓器低壓側，其端電壓為變壓器的額定，負載阻抗為1.2+ 0.9 j 標么（per unit），以變壓器的額定為基值。假設此變壓器為理想特性，請計算下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
負載阻抗的標么值換算為實際值及等效至變壓器高壓側的實際值。（10 分）
思路引導 VIP
這是一道標準的標么值（per unit, pu）轉換與阻抗反射題目。首先，你要確立「基值（Base Value）」的觀念。標么系統中，阻抗基值的公式為 $Z_{base} = V_{base}^2 / S_{base}$。由於負載在低壓側，你必須先算出低壓側的基值阻抗。接著，利用 $Z_{actual} = Z_{pu} imes Z_{base}$ 求得低壓側實際值。最後，利用變壓器匝數比平方（$a^2$）的關係，將低壓側阻抗換算（反射）到高壓側。注意理想變壓器的假設代表不計內損。
小題 (二)
負載電流實際值、變壓器高壓側的電流實際值、負載的實功率（平均功率）實際值、負載的虛功率實際值。（15 分）
思路引導 VIP
本題延續子題(一)，要求計算電流與功率。計算電流時，可以直接用 $I = V / Z$。因為題目給定端電壓為額定值，低壓側即為 $240\text{V}$。高壓側電流則可利用變流比 $1/a$ 求得。至於功率計算，在標么系統中，功率的標么值等於複數功率的模長成分，最快的方法是計算複數功率 $S = P + jQ$，或者使用 $P = V_{pu} \times I_{pu} \times \cos\theta$ 之後再乘上 $S_{base}$。