高考申論題
113年
[地震測報] 地球物理數學
第 一 題
若海嘯動能 MV²/2=ρ Ah V²/2,其中ρ:海水密度,A:海水截面積,h:水深,V:海嘯傳送速度。若重力波作功∫_0^h m(z)gdz=ρAg∫_0^h zdz引發海嘯,其中g:重力加速度。海嘯傳送速度為何？(10分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題核心為『能量守恆定律』的應用。看到動能與重力作功（位能），應立刻想到將兩者等號連接。數學處理上，先解出定積分計算出總位能，再透過代數移項化簡，即可求得經典的淺水波海嘯傳遞速度公式 V = √(gh)。