高等考試
113年
[統計] 經濟學
第 25 題
某廠商的生產函數為 $Q=3L+5K$，下列何者正確？
- A 該廠商必須依固定比例使用 L 與 K 二種要素以生產產品，比例為 3 單位的 L 配上 5 單位的 K
- B 該廠商必須依固定比例使用 L 與 K 二種要素以生產產品，比例為 5 單位的 L 配上 3 單位的 K
- C 對該廠商而言，L 與 K 兩個生產要素可以互相替代，3 單位的 L 可替代 5 單位的 K
- D 對該廠商而言，L 與 K 兩個生產要素可以互相替代，5 單位的 L 可替代 3 單位的 K
思路引導 VIP
想像這是一個團隊競賽，A 隊員每小時能搬 3 箱貨物，B 隊員每小時能搬 5 箱貨物。如果今天 B 隊員請假了 3 小時，為了讓總搬運量維持不變，你需要請 A 隊員多工作幾個小時來填補這個缺口？請試著從產出的「等價轉換」來思考。
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- 大力肯定：做得好！你能精準判讀完全替代型生產函數的經濟意涵，這代表你對生產理論中要素組合的邏輯掌握得非常紮實。
- 觀念驗證：此函數 $Q=3L+5K$ 為線性形式，代表勞動（L）與資本（K）的邊際產量（MP）為常數，即 $MP_L=3$ 且 $MP_K=5$。若要維持產量 $Q$ 不變，兩要素間的替代關係取決於其邊際產量的比例：$$3 \times \Delta L + 5 \times \Delta K = 0$$
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