高考申論題
113年
[電力工程] 電力系統
第 一 題
圖一為一個三相平衡電路，電源為正相序經輸電線（line）饋電於三個並聯負載，假設負載端 a 相的線對中性點電壓相量為2600∠0° V，試計算 a 相電流相量（ $\tilde{I}_a$）以及 a 相與 b 相間之線電壓相量（ $\tilde{V}_{ab}$）。（25 分）
圖一：某一個三相平衡電路（圖略，含 Z_line = 0.6 + j3 Ω, Load 1: S_3φ = 156 + j117 kVA, Load 2: Z_Δ = 144 - j42 Ω, Load 3: |S_3φ| = 115 kVA, PF = 0.6 leading）
圖一：某一個三相平衡電路（圖略，含 Z_line = 0.6 + j3 Ω, Load 1: S_3φ = 156 + j117 kVA, Load 2: Z_Δ = 144 - j42 Ω, Load 3: |S_3φ| = 115 kVA, PF = 0.6 leading）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為標準的三相平衡電路分析。首先應利用單相等效電路的概念，設定負載端相電壓為參考相量。接著分別依據各負載的功率或阻抗特性計算出其相電流，利用 KCL 求得總線電流 $\tilde{I}a$。最後透過 KVL 加上輸電線的電壓降求得電源端相電壓，並轉換為線電壓 $\tilde{V}{ab}$。
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【解題關鍵】利用單相等效電路分析，依序求出各並聯負載之相電流，再藉由 KCL 與 KVL 求得電源端線電流與線電壓。 【解答】 Step 1：建立單相等效電路與設定參考相量
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三相平衡電路分析
💡 藉由單相等效電路將三相平衡系統化簡為單相相量運算。
🔗 三相平衡電路解題程序
- 1 步驟 1：化簡 — 將 Delta 負載轉為 Y 接，建立單相等效電路
- 2 步驟 2：求流 — 利用 S/V 共軛求各支路電流並以 KCL 總計
- 3 步驟 3：求壓 — 利用 KVL 考慮線路壓降求得電源端相電壓
- 4 步驟 4：轉換 — 將相電壓轉換為線電壓 (大小乘根號3，角加30度)
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🔄 延伸學習：延伸學習：若負載不平衡則需改用對稱分量法 (Symmetrical Components) 分析。
