高考申論題
113年
[電力工程] 電路學
第 一 題
📖 題組：
如圖二，可變電阻 RL 連接於 a、b 兩端點，虛線內電路之雙埠電路表示式為 [V1; I1] = [A B; C D] [V2; -I2] (一) 請計算 a、b 兩端點之戴維寧等效電阻。（6 分） (二) 請計算 a、b 兩端點之戴維寧等效電壓。（6 分） (三) 調整可變電阻 RL，使可變電阻溫度最高，請計算可變電阻 RL 的消耗功率。（6 分） (四) 請計算參數 B（含單位）。（7 分）
如圖二，可變電阻 RL 連接於 a、b 兩端點，虛線內電路之雙埠電路表示式為 [V1; I1] = [A B; C D] [V2; -I2] (一) 請計算 a、b 兩端點之戴維寧等效電阻。（6 分） (二) 請計算 a、b 兩端點之戴維寧等效電壓。（6 分） (三) 調整可變電阻 RL，使可變電阻溫度最高，請計算可變電阻 RL 的消耗功率。（6 分） (四) 請計算參數 B（含單位）。（7 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
請計算 a、b 兩端點之戴維寧等效電阻。
思路引導 VIP
計算戴維寧等效電阻 (Rth) 時，首要步驟是將電路中的「獨立電源關閉」（電壓源短路、電流源開路）。接著從目標端點 (a、b) 向內視入，利用基本的電阻串並聯規則進行逐步化簡，即可求得答案。
小題 (二)
請計算 a、b 兩端點之戴維寧等效電壓。
思路引導 VIP
求解戴維寧等效電壓時，需將負載端（a、b 兩端）視為開路狀態，計算其開路電壓（Voc）。觀察電路可知，開路時 6Ω 電阻無電流流過，因此 a、b 兩端電壓即為 4Ω 電阻兩端的電壓，透過簡單的迴路分析或分壓定理即可求得。
小題 (三)
調整可變電阻 RL，使可變電阻溫度最高，請計算可變電阻 RL 的消耗功率。
思路引導 VIP
看到「可變電阻溫度最高」，應立即聯想到「最大功率轉移定理」。解題需先求出由 a,b 兩端看入之戴維寧等效電壓（Vth）與等效電阻（Rth），再代入最大功率公式 Pmax = Vth² / 4Rth 即可求解。
小題 (四)
請計算參數 B（含單位）。
思路引導 VIP
本題考核雙埠網路的傳輸（ABCD）參數定義。要求參數 B，應利用定義令輸出端短路（V2 = 0），求取輸入電壓（V1）與流出輸出端電流（-I2）的比值，透過基本電路的串並聯與分流定理即可輕鬆解出。