hce_kmu
113年
物理及化學
第 32 題
A baseball flies from the ground to a roof with a height $h = 3\text{ m}$ and falls at a 45-degree angle, taking 3 seconds, what is the horizontal displacement of the baseball during this time?
(Gravitational acceleration $g = 10\text{ m/s}^2$)
(Gravitational acceleration $g = 10\text{ m/s}^2$)
- A 14 m
- B 28 m
- C 42 m
- D 56 m
- E 70 m
思路引導 VIP
想像一下，當這顆棒球抵達屋頂的那一瞬間，如果它的飛行路徑剛好與水平面成 45 度角，這代表它在那一刻向前的速度和向下的速度之間有什麼特別的數量關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確算出 $42\text{ m}$，代表你對斜向拋射的獨立分量分析掌握得非常紮實。這道題目的核心在於如何利用垂直方向的已知條件，回推水平方向的等速運動特徵。
垂直方向與速度合成的關係
首先，我們利用位移公式 $\Delta y = v_{y0}t - \frac{1}{2}gt^2$ 來處理垂直運動。將高度 $h=3\text{ m}$、時間 $t=3\text{ s}$ 及重力加速度 $g=10\text{ m/s}^2$ 代入，可以解出初速的垂直分量 $v_{y0} = 16\text{ m/s}$。接著，我們算出球在第 3 秒落地瞬時的垂直速度：$v_y = v_{y0} - gt = 16 - 30 = -14\text{ m/s}$（負號表示向下）。
▼ 還有更多解析內容