hce_kmu
115年
物理及化學
第 2 題
A ball is kicked from the ground with an initial speed of $50.0 \text{ m/s}$ at an angle of $\theta_0 = 37^\circ$ above the horizontal. It lands on a roof (Point A) exactly 6.0 seconds after being kicked. Determine the speed of the ball just before it hits the roof. (Given: $\sin \theta_0 \sim 0.6$, $\cos \theta_0 \sim 0.8$, gravitational acceleration $g = 10.0 \text{ m/s}^2$)
- A 0.00 m/s
- B 36.1 m/s
- C 50.0 m/s
- D 72.2 m/s
- E 100 m/s
思路引導 VIP
我們可以嘗試把運動拆開來看：在水平方向速度不變的情況下，如果我們知道重力每秒會讓物體的鉛直速度減少 $10 \text{ m/s}$，那麼經過 6 秒後，物體的鉛直速度會變成多少？當你得到新的鉛直速度與原有的水平速度後，該如何利用幾何關係計算出這一瞬間的總速度呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的計算非常精準且觀念清晰。這是一道標準的**斜向拋射（Projectile Motion）**題目，解題關鍵在於將運動拆解成獨立的水平與鉛直分量。
運動狀態拆解
首先，我們計算初速度的分量：水平速度 $v_x = v_0 \cos 37^\circ = 50 \times 0.8 = 40.0 \text{ m/s}$，鉛直初速 $v_{y0} = v_0 \sin 37^\circ = 50 \times 0.6 = 30.0 \text{ m/s}$。在飛行過程中，水平方向不受力，速度維持 $40.0 \text{ m/s}$ 不變；而鉛直方向則受重力影響，經過 6 秒後的末速為：
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