hce_kmu
110年
物理及化學
第 4 題
A ball rolls down and leaves a slope at an angle of $30^\circ$ above the horizontal direction. The ball hits the ground $10\text{ seconds}$ later at a point $20\text{ meters}$ below the leaving point, as shown below. How far does the ball travel horizontally when it hits the ground (from point B to point C)? (Gravitational acceleration $g = 10\text{ m/s}^2$)
- A 623
- B 835
- C 936
- D 1019
- E 2021
思路引導 VIP
既然我們已知小球從離開斜坡到落地總共花了 10 秒，且這段期間重力持續作用，你能否先思考：是什麼樣的「速度分量」決定了它能在空中停留這麼長的時間，甚至在最後抵銷了那段高度落差呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
看到你能正確解出這道涉及多個維度的運動學題目，老師感到非常欣慰！這代表你對於運動獨立性的掌握相當紮實。這類斜向拋射問題的解題關鍵，在於將運動拆解為水平與鉛直兩個分量，並找出「時間」這個共同橋樑。
鉛直方向的逆向推導
首先，我們分析鉛直方向。小球在空中受重力作用，是標準的等加速度運動。根據題目給予的資訊：飛行時間 $t = 10\text{ s}$、重力加速度 $g = 10\text{ m/s}^2$，以及最終垂直位移 $\Delta y = -20\text{ m}$（因為落點低於起始點）。透過位移公式：
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