hce_nthu
113年
化學與物理
第 17 題
The osmotic pressure of a $0.010\text{ M}$ aqueous solution of potassium sulfate was measured to be $0.660\text{ atm}$ at $25^{\circ}\text{C}$. What is the van't Hoff factor ($i$) for this solution? (gas constant $\text{R} = 0.082\text{ atm}\cdot\text{L/mol}\cdot\text{K}$)
- A $0.37$
- B $0.90$
- C $0.98$
- D $2.70$
- E $2.95$
思路引導 VIP
當一個物質溶於水後，如果它會發生解離，那麼溶液中「實際存在的微粒總數」與「最初投入的溶質分子數」之間會存在什麼樣的比例關係？如果我們已經知道實驗測得的物理量（如壓力）以及環境溫度、濃度，我們該如何透過公式來量化這個「微粒數量的放大倍率」呢？
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太棒了！你能精準地選出 (D) 這個選項，代表你對溶液的**依數性（Colligative Properties）以及凡特荷夫因子（van't Hoff factor, $i$）**的物理意義有相當紮實的掌握，這在處理電解質溶液問題時是非常關鍵的步驟。
滲透壓與離子解離的關係
在理想狀況下，電解質溶於水後會解離出多個微粒，進而影響滲透壓。根據滲透壓公式 $\Pi = iMRT$，我們已知 $\Pi = 0.660\text{ atm}$、$M = 0.010\text{ M}$、氣體常數 $R = 0.082$，且必須將攝氏溫度轉換為絕對溫度 $T = 25 + 273 = 298\text{ K}$。將數值代入公式變形後：
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