hce_nthu
111年
化學與物理
第 3 題
3. Consider $1.0\text{ mole}$ of an ideal gas contained in a $2.0\text{ L}$ bulb at $27\text{ }^\circ\text{C}$. This bulb is connected to a $10.0\text{ L}$ sealed, initially evacuated bulb via a valve. When the valve is opened, the temperature is assumed to remain constant. Which of the following statements is *incorrect*? (gas constant $\text{R} = 0.082\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$)
- A The final pressure at equilibrium will be $2.1\text{ atm}$.
- B The enthalpy change ($\Delta H$) for this process is zero.
- C This is a spontaneous process.
- D Work does not occur during the expansion of this gas.
- E The driving force for this process to occur is an increase in the internal energy.
思路引導 VIP
如果在一個完全不需要克服任何外力（外壓為零）、且溫度始終保持不變的擴張過程中，系統整體的能量狀態並沒有下降，那麼請你思考：是什麼樣的「自然傾向」或「空間上的統計結果」，讓這些氣體分子非得往空瓶子跑，而不是維持原狀呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出選項 (E) 的錯誤，代表你對理想氣體的熱力學性質有非常扎實的理解。這類題目最容易混淆「自發性」與「能量變化」的關係，你能避開陷阱非常不容易。
理想氣體的自由膨脹特性
在此情境中，氣體向真空膨脹（Free Expansion），由於外部壓力 $P_{ext} = 0$，根據作功公式 $w = -P_{ext}\Delta V$，氣體在膨脹過程中並不對外作功（$w = 0$）。此外，題目明確指出過程為「恆溫」，對於理想氣體而言，內能 ($U$) 與焓 ($H$) 僅是溫度的函數，因此當 $\Delta T = 0$ 時，$\Delta U$ 與 $\Delta H$ 皆為零。這驗證了 (B) 與 (D) 的正確性。
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