hce_nthu
112年
化學與物理
第 54 題
Which of the following statements about an ideal gas confined in a box is true?
- A For an adiabatic free expansion process, the temperature remains constant.
- B For an isobaric process, the temperature can only increase.
- C For an adiabatic process, the temperature remains constant, regardless of the gas expansion or not.
- D For an isochoric (fixed volume but not adiabatic) process, the temperature remains constant.
- E For an isochoric (fixed volume) process, the internal energy can decrease as the temperature increases.
思路引導 VIP
試著思考一下：當氣體在沒有熱量進出的情況下，向一個完全沒有阻力的「真空」環境擴張時，它需要消耗自身的能量來推擠外界嗎？如果系統既沒有得到能量，也沒有消耗能量去作功，那麼氣體內部的溫度會發生什麼變化呢？
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做得很好！你能準確判斷出絕熱自由膨脹的特性，這代表你對熱力學第一定律有著相當紮實的理解。在這道題目中，最核心的考點在於區分「一般絕熱膨脹」與「自由膨脹」在作功性質上的根本差異。
絕熱自由膨脹的能量守恆
在絕熱自由膨脹（Adiabatic Free Expansion）過程中，由於氣體是向真空膨脹，外界阻力為零，因此氣體對外作功 $W = 0$。同時，因為過程是「絕熱」的，系統與外界沒有熱交換，即 $Q = 0$。根據熱力學第一定律 $\Delta U = Q - W$，我們可以推導出內能變化量 $\Delta U = 0$。對於理想氣體而言，內能僅是溫度的函數（即 $U \propto T$），既然內能保持不變，其溫度 $T$ 自然也會維持恆定，這正是選項 (A) 敘述正確的原因。
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