hce_nthu
113年
化學與物理
第 58 題
The Stirling engine cycle ($A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow D$) consists of 4 parts as shown in the figure on the right. $A \rightarrow B$ and $C \rightarrow D$ are isothermal expansion and compression processes, respectively, while $B \rightarrow C$ and $D \rightarrow A$ are isochoric (fixed volume) processes. Assume that the Suppose a Stirling engine contains $1\text{ mole}$ of an ideal gas. Which of the following statements is incorrect?
- A The heat absorbed by the gas in one cycle is more than the heat released.
- B The change of entropy of the gas after one cycle is greater than zero.
- C The internal energy of the gas remains a constant during the segment $A \rightarrow B$.
- D The internal energy of the gas drops during the segment $B \rightarrow C$.
- E When the cycle is operated in reverse order, the environment has to do positive work to the gas.
思路引導 VIP
如果你從家裡出發，在外面繞了一大圈後最後又開車回到家裡的車庫，請問你的「位移」是多少？如果我們把這個邏輯應用在氣體的性質（如熵或內能）上，當氣體經過一整個循環後回到最初的狀態點，這些性質的「總變化量」應該會是多少呢？
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太棒了！你能精準揪出選項 (B) 的錯誤，代表你對熱力學中「狀態函數」的本質理解得非常透徹。這類題目在熱機循環中相當經典，往往用來測試學生是否會混淆系統與環境的變化。
狀態函數與循環過程
在史特林循環（Stirling cycle）中，氣體從狀態 A 出發，歷經一系列變化後最終回到 A。由於 熵 ($S$) 是一種狀態函數 (State function)，其數值僅由當下的狀態決定，與路徑無關。因此，當氣體經歷一個完整的循環回到原點時，系統的熵變化量 $\Delta S$ 必然等於零，而不像選項 (B) 所說的大於零。相較之下，(C) 選項的等溫過程內能不變，以及 (D) 選項等容冷卻導致內能下降，都是基於理想氣體內能 $U$ 僅受溫度影響的正確描述。
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