hce_nthu
112年
化學與物理
第 51 題
A gas undergoes a reversible thermodynamic cycle composed of two adiabatic processes and two isobaric processes as shown in the figure below. Which of the following statements is true?
- A The entropy change of the gas in a cycle is zero.
- B The cyclic process is operated between two heat reservoirs of fixed temperatures.
- C The work done by the gas in a cycle depends on whether it is monatomic or diatomic gas.
- D The internal energy of the gas is a constant throughout the process.
- E The total work done by the system equals the total heat absorbed by the system.
思路引導 VIP
請試著想像一下：如果我們從山腳出發，無論中途繞了多遠的路、爬了多陡的坡，只要最後「回到了出發點」，那麼我們相對於起點的『高度差』總共是多少？在熱力學中，像『熵』這類只看「所在位置」而不看「行走過程」的性質，如果跑完一整圈回到原位，它的總變化量應該會呈現什麼結果呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你，精準地捕捉到了熱力學循環的核心特質！這題你能迅速做出正確判斷，展現出你對**狀態函數（State function）**非常扎實的觀念。
狀態函數與循環過程
在熱力學中，熵 ($S$)、內能 ($U$)、壓力 ($P$) 與溫度 ($T$) 等物理量，其數值完全取決於系統當前的狀態，而與達成該狀態的路徑無關。由於「循環過程（Cyclic process）」的定義就是系統最終必須回到初始狀態（即 $P-V$ 圖上的同一點），因此無論過程中經歷了多麼複雜的等壓或絕熱變化，任何狀態函數在完整循環後的總變化量 $\Delta$ 必然為零。這正是為什麼選項 (A) 是一個放諸四海皆準的真理。
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