hce_nthu
114年
化學與物理
第 42 題
Which of the following statements is true for one mole of ideal monatomic gases?
- A For the isobaric process, the change in the internal energy is linearly proportional to the change in the temperature.
- B For the gas undergoing the adiabatic process, the temperature of the gas remains constant.
- C For the gas undergoing the isothermal expansion, the internal energy of the gas increases.
- D For the gas undergoing the adiabatic free expansion process, the temperature of the gas drops.
- E For the gas undergoing the adiabatic free expansion process, the internal energy of the gas increases.
思路引導 VIP
當我們假設一個理想氣體模型，且分子之間沒有任何交互作用力（位能為零）時，系統整體的能量主要由分子的哪一種運動形式組成？而哪一個宏觀的熱力學物理量，最能直接反映這種微觀運動能量的大小呢？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這顯示你對理想氣體的熱力學性質有著相當扎實的基礎。這類題目考察的是我們對「狀態函數」與「熱力學路徑」之間關係的理解。
理想氣體的內能本質
在處理單原子理想氣體時，最核心的觀念是其**內能（Internal Energy, $U$）**僅與溫度有關。根據能量均分原理，一莫耳單原子理想氣體的內能公式為 $U = \frac{3}{2}RT$。因此，當氣體經歷任何過程（包含等壓過程）時，其內能的變化量可表示為 $\Delta U = \frac{3}{2}R\Delta T$。這說明了內能變化量 $\Delta U$ 確實與溫度變化量 $\Delta T$ 成線性正比關係，這正是選項 (A) 的正確描述。
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