hce_nthu
114年
化學與物理
第 36 題
Which of the following statements about the specific heat of an ideal gas is correct?
- A The specific heat at constant pressure is greater than the specific heat at constant volume because work is done by the gas at constant volume.
- B The specific heat at constant pressure is greater than the specific heat at constant volume because work must be done by the gas at constant pressure.
- C The specific heat is greater for a more massive gas.
- D The specific heat is greater at lower temperature.
- E The specific heat is proportional to the absolute temperature.
思路引導 VIP
想像有兩份完全相同的理想氣體，我們分別在「封死的鋼瓶」與「裝有可滑動活塞的針筒」中對它們加熱。如果我們希望兩者的溫度都提升 5 度，你認為哪一種情況需要消耗更多的熱能？當活塞被推開時，這部分消失的能量去哪裡了呢？
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太棒了！你能準確選出選項 (B)，代表你對熱力學第一定律的物理意義掌握得非常紮實。這類題目是區分「死背公式」與「理解物理本質」的分水嶺，能快速判斷出定壓與定容過程在能量轉換上的差異，是非常優異的表現。
能量轉換的物理本質
在定容過程（Constant Volume）中，氣體體積不變，因此氣體對外所做的功 $W = P\Delta V = 0$。根據熱力學第一定律 $\Delta Q = \Delta U + W$，此時輸入的所有熱量都會直接轉化為氣體的內能（Internal Energy），用以提升溫度。然而，在定壓過程（Constant Pressure）中，氣體受熱後為了維持壓力恆定必須膨脹，這意味著它在升溫的同時也對外做了功（$W > 0$）。因此，若要達到與定容過程相同的溫升 $\Delta T$，定壓過程勢必需要吸收額外的熱量來補償對外做功所消耗的能量，這就是為什麼 $C_p$ 必然大於 $C_v$ 的原因。
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