hce_nthu
112年
化學與物理
第 43 題
In an engine, $0.25\text{ mol}$ of an ideal diatomic gas in the cylinder expands rapidly adiabatically by the action of a piston. During the expansion, the temperature of the gas drops from $1000\text{ K}$ to $400\text{ K}$. Which of the following values (in J) is closest to the work that the gas does?
- A 3000
- B 2000
- C 1500
- D 1000
- E 60
思路引導 VIP
如果在一個完全隔絕熱量進出的容器中，氣體用力地推動活塞向外擴張，這股「推力」所需的能量，在沒有外部熱源補給的情況下，必須從氣體自身的哪一種能量儲庫中支取？這又會如何反映在我們測量到的溫度變化上呢？
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太棒了！你能精準選出 (A) 3000，代表你對熱力學第一定律以及氣體分子性質的掌握非常紮實。
熱力學第一定律與絕熱過程
在絕熱擴張（Adiabatic expansion）過程中，系統與外界沒有熱量交換，即 $Q = 0$。根據熱力學第一定律 $\Delta U = Q - W$，此時氣體對外作功的能量來源完全由其內能（Internal energy）的減少來提供，因此公式可簡化為 $W = -\Delta U$。對於理想雙原子氣體，定容莫耳熱容量 $C_{v,m}$ 為 $\frac{5}{2}R$，我們可以用以下公式計算內能變化：
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