統測
113年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 24 題
將十進位數 $685.59375_{(10)}$ 轉換成二進位數，若最左邊位元為最高位元(MSB)，最右邊位元為最低位元(LSB)，則下列何者正確？
- A $1010101011.10101_{(2)}$
- B $1010101101.10101_{(2)}$
- C $1010110101.10011_{(2)}$
- D $1010101101.10011_{(2)}$
思路引導 VIP
針對此類進位制轉換問題，我們必須將「整數部分」與「小數部分」拆開處理。請思考：對於整數 $685$，若要轉換為二進位，我們應採取什麼樣的連續除法運算來取得各個位數？而針對小數部分 $0.59375$，你是否能運用「乘 $2$ 取整法」依序求出其二進位表示？在運算過程中，請特別留意：每次乘法後產生的整數位（$0$ 或 $1$），在二進位小數點後是由高位 (MSB) 往低位 (LSB) 填寫，還是由低位往高位填寫？
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685算出來的那個再解釋一下
十進位轉二進位
💡 整數部分除二取餘數，小數部分乘二取整數。
| 比較維度 | 整數部分轉換 | VS | 小數部分轉換 |
|---|---|---|---|
| 核心運算 | 重複除以 2 | — | 重複乘以 2 |
| 取值目標 | 記錄每次的餘數 | — | 記錄乘積的整數部分 |
| 讀取方向 | 由下往上讀取 | — | 由上往下讀取 |
💬整數與小數轉換採相反運算與取值方向，需分開處理再合併。
