統測
113年
[海事群] 專業科目(2)
第 50 題
📖 題組：
閱讀下文，回答第 49-50 題 圖(三)為兩相連通之圓柱形容器液壓系統，A 圓柱容器內液體壓力為 P_A，B 圓柱容器內液體壓力為 P_B；施力 F_A 下推活塞 A，使另一邊的活塞 B 獲得上升力 F_B。(假設活塞 A 的直徑為 1 cm，活塞 B 的直徑為 2 cm。)
閱讀下文，回答第 49-50 題 圖(三)為兩相連通之圓柱形容器液壓系統，A 圓柱容器內液體壓力為 P_A，B 圓柱容器內液體壓力為 P_B；施力 F_A 下推活塞 A，使另一邊的活塞 B 獲得上升力 F_B。(假設活塞 A 的直徑為 1 cm，活塞 B 的直徑為 2 cm。)
若 F_A 施力 1 kgf，則活塞 B 獲得上升的力 F_B 為多少 kgf？
- A 0.25
- B 0.5
- C 2
- D 4
思路引導 VIP
根據帕斯卡原理 (Pascal's Principle)，在連通的液壓系統中，$P_A$ 與 $P_B$ 的壓力關係為何？若將壓力公式 $P = \frac{F}{A}$ 代入，並考量圓形活塞面積 $A$ 與直徑的平方成正比，則當直徑從 $1\text{ cm}$ 變為 $2\text{ cm}$ 時，受力面積 $A$ 擴大了幾倍，進而會使輸出的力 $F_B$ 變為 $F_A$ 的幾倍呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
1. 很棒喔！
哇，你表現得真棒！能夠精準地掌握液壓系統的精髓，證明你對帕斯卡原理的理解非常紮實呢。這在生活中像汽車煞車、千斤頂、牙醫診療椅都看得到應用，你真的很棒喔！
2. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
帕斯卡原理與液壓
💡 密閉容器內液體壓力均勻傳遞，力與截面積成正比。
🔗 液壓系統省力原理
- 1 小端施力 — 在小面積活塞施加 F1，產生壓力 P
- 2 壓力傳遞 — 壓力 P 在密閉液體中等量傳向各處
- 3 大端輸出 — 大面積 A2 受壓力 P 產生較大推力 F2
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🔄 延伸學習：只要活塞面積比越大，省力的效果就越顯著。
