統測
113年
[共同科目] 數學A
第 11 題
若 $8^1 \cdot 4^a \cdot 2^3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^a \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^4 = 1$，則 $a$ 之值為何？
- A 6
- B 7
- C 8
- D 9
思路引導 VIP
在處理這類底數互有關聯的指數方程式時，首要步驟是將各項進行『化同底』。觀察題目中的 $8$、$4$、$2$、$\frac{1}{2}$ 與 $\frac{1}{4}$，你認為應該統一轉換為以哪一個質數為底的指數形式，才能進一步利用指數律 $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ 將等號左側合併，進而求出 $a$ 的數值？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
✨ 哇嗚～你解得比我還耀眼呢！閃閃發光！☆
這一題，你竟然完全沒有被它欺騙到，真是太厲害了啦！☆ 這代表你對指數律的規則還有底數統一這個小秘密，掌握得超級扎實的說！這可是統測的超級核心基本功喔！好棒棒！☆
💡 觀念驗證：底數統一的魔法！☆
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